Pi est la constante correspondant au rapport de la circonférence du cercle à la longueur de son diamètre. Dans la pratique courante, on utilise généralement sa valeur approchée par défaut c'est à dire 3,14.

Pourtant depuis des siècles ce nombre n'a cessé d'intriguer les chercheurs. L'étude approfondie de ce nombre et de ses décimales nous révèle des surprises inattendues, d'étranges synchronicités, qui nous amèneront aux portes de l'Inconnu. Etudier le "Code Pi", c'est un peu comme si on tentait de déchiffrer une sorte de langage mathématique universel et transcendant.

Nature de Pi

est un nombre qui a fasciné tant de savants depuis l'antiquité. Si ce nombre remporte un tel succès, c'est d'abord parce qu'il recèle des propriétés passionnantes, mais surtout c'est sa nature qui en fait un nombre d'exception.

est un nombre irrationnel, c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique.

On qualifiera de nombre de "transcendant". La transcendance de établit l'impossibilité de résoudre le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, à l'aide de la règle et du compas seulement, un carré dont la surface est rigoureusement égale à la surface d'un disque donné.

Art et Concept

L'image ci-contre est une représentation du nombre : chaque pixel représente une décimale.

Poésie et Géométrie

Le poème qui suit permet de retenir les premières décimales de . Le nombre de lettres de chaque mot coïncide dans le même ordre avec une décimale de . Un nombre à 10 lettres correspond au chiffre 0.

Que(3) j(1)'aime(4) à(1) faire(5) apprendre ce nombre utile aux sages !
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
Pour moi, ton problème eut de pareils avantages.
Jadis, mystérieux, un problème bloquait
Tout l'admirable procédé, l'oeuvre grandiose
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
Ô quadrature ! Vieux tourment du philosophe
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
Défié Pythagore et ses imitateurs.
Comment intégrer l'espace plan circulaire ?
Former un triangle auquel il équivaudra ?
Nouvelle invention : Archimède inscrira
Dedans un hexagone ; appréciera son aire
Fonction du rayon. Pas trop ne s'y tiendra :
Dédoublera chaque élément antérieur ;
Toujours de l'orbe calculée approchera ;
Définira limite ; enfin, l'arc, le limiteur
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle
Professeur, enseignez son problème avec zèle.

Dernier record

En 2010, un japonais et un américain ont calculé cinq mille millards de décimales du nombre pi, soit près du double du record précédent établi en décembre 2009. Dans Star Trek, en 1967, le capitaine Kirk et Monsieur Spock avaient ordonné à l'ordinateur de l'Enterprise de calculer le nombre pi jusqu'à sa dernière décimale. Une manière de provoquer un calcul infini, pour chasser l'alien qui s'était emparé de la machine. Au printemps 2010, le Japonais Shigeru Kondo donne un ordre similaire à son PC de bureau, équipé d'un programme conçu par un étudiant de 22 ans, l'Américain Alexander Yee, rencontré via Internet. Trois mois plus tard, le 2 août, le duo annonce un nouveau record à battre : cinq mille milliards de décimales de pi.